Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 17882
1.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра пря­мо­уголь­ни­ков, изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ках 1−5, при вра­ще­нии ко­то­рых во­круг сто­ро­ны AD по­лу­ча­ет­ся ци­линдр, осе­вым се­че­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся квад­рат.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 2, 3
2) 1, 5
3) 3, 5
4) 2, 4
5) 1, 3, 5
2.  
i

За­пи­ши­те (11x)y в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 11.

1) 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2xy пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка
3.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та O в пункт N. Ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на участ­ке MN (в км/ч) равна:

1) 72 км/ч
2) 90 км/ч
3) 36 км/ч
4) 108 км/ч
5) 144 км/ч
4.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но точки O.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
5.  
i

Если 9x минус 24=0, то 18x минус 31 равно:

1) 13
2) −17
3) 17
4) 21
5) −19
6.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны раз­вер­ну­тый угол AOM и лучи OB и OC. Из­вест­но, что \angle AOC=107 гра­ду­сов, \angle BOM=113 гра­ду­сов. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC.

1) 73 гра­ду­сов
2) 67 гра­ду­сов
3) 17 гра­ду­сов
4) 40 гра­ду­сов
5) 23 гра­ду­сов
7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant4.

1) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) x_1= минус 4, x_2=4
4) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
8.  
i

Даны числа: 45; 4,5 · 108; 0,045 · 106; 0,45; 45 · 103. Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

1) 45
2) 4,5 · 108
3) 0,045 · 106
4) 0,45
5) 45 · 103
9.  
i

В рам­ках акции «Книги  — детям» школа по­лу­чи­ла не­ко­то­рое ко­ли­че­ство книг, рас­пре­де­ле­ние ко­то­рых по руб­ри­кам по­ка­за­но на диа­грам­ме: «І»  — учеб­ни­ки и учеб­ные по­со­бия, «ІІ»  — ме­то­ди­че­ские по­со­бия, «ІІІ»  — на­уч­но-по­пу­ляр­ная ли­те­ра­ту­ра, «ІV»  — ху­до­же­ствен­ная ли­те­ра­ту­ра (см. рис.). Какое ко­ли­че­ство учеб­ни­ков и учеб­ных по­со­бий по­сту­пи­ло в школу, если книг на­уч­но-по­пу­ляр­ной те­ма­ти­ки и ме­то­ди­че­ских по­со­бий было 396?

1) 1406
2) 1396
3) 1200
4) 1126
5) 1026
10.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 5x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 30 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
11.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 2 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 6 ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 2 конец дроби

1) 7
2) 11
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из 5 плюс ко­рень из 2 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 5 минус ко­рень из 2 конец дроби
12.  
i

Све­жие фрук­ты при сушке те­ря­ют a % своей массы. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее массу сухих фрук­тов (в ки­ло­грам­мах), по­лу­чен­ных из 35 кг све­жих.

1) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: 100 минус a конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 35 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: a конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 35 левая круг­лая скоб­ка 100 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: 100 плюс a конец дроби
13.  
i

Па­рал­лель­но сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, рав­ной 12, про­ве­де­на пря­мая. Длина от­рез­ка этой пря­мой, за­клю­чен­но­го между сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка, равна 8. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди по­лу­чен­ной тра­пе­ции к пло­ща­ди ис­ход­но­го тре­уголь­ни­ка.

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
2) 0,5
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
14.  
i

Из пунк­тов A и B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 130 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми: из пунк­та A  — со ско­ро­стью a км/ч, из пунк­та B  — со ско­ро­стью b км/ч. Через не­ко­то­рое время ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее рас­сто­я­ние (в ки­ло­мет­рах) от пунк­та B до места встре­чи ав­то­мо­би­лей.

1) дробь: чис­ли­тель: 130 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 130, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 130a, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 130 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 130b, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
15.  
i

Точки A, B, C лежат на боль­шой окруж­но­сти сферы так, что тре­уголь­ник ABC  — рав­но­сто­рон­ний. Если AB  =  3 ко­рень из 6 , то пло­щадь сферы равна:

1) 144π
2) 72π
3) 36π
4) 18π
5) 68π
16.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний двой­но­го не­ра­вен­ства минус 448,9 мень­ше 2,9 плюс 9x мень­ше 23,6.

1) −52
2) −47
3) −49
4) −48
5) −53
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) минус целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4
2) 1
3) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
4) 4
5) 16
18.  
i

Ко­рень урав­не­ния

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6 минус 5x, зна­ме­на­тель: 2x минус 7 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка \times левая круг­лая скоб­ка 2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
19.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 конец дроби .

20.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x плюс 36 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 5x плюс 36.

21.  
i

Из­вест­но, что при a, рав­ном −2 и 4, зна­че­ние вы­ра­же­ния 4a в кубе плюс 3a в квад­ра­те минус ab плюс c равно нулю. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния b + с.

22.  
i

Пусть (x;y)  — це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс y=12,9x в квад­ра­те минус 6xy плюс y в квад­ра­те =4. конец си­сте­мы .

Най­ди­те сумму x+y.

23.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 12 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 ко­рень из 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 ко­рень из 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 плюс ко­рень из 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни x минус 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

25.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=40 гра­ду­сов, \angle ABD = 75 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

26.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

| левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка | умно­жить на левая круг­лая скоб­ка |x плюс 2| плюс |x минус 8| плюс |x минус 3| пра­вая круг­лая скоб­ка =11 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \times
\times левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

27.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 120 чле­нов, их сумма равна 120, а сумма чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 360 боль­ше суммы чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те пя­ти­де­ся­тый член этой про­грес­сии.

28.  
i

Куб впи­сан в пра­виль­ную че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду так, что че­ты­ре его вер­ши­ны на­хо­дят­ся на бо­ко­вых реб­рах пи­ра­ми­ды, а че­ты­ре дру­гие вер­ши­ны  — на ее ос­но­ва­нии. Длина сто­ро­ны ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 4, вы­со­та пи­ра­ми­ды  — 2. Най­ди­те пло­щадь S по­верх­но­сти куба. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3S.

29.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 13 равно ...

30.  
i

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 6.